大気の動きは、図のようなさまざまな物理法則によって成り立っています。物理方程式を使って気象のデータをコンピュータに計算させ、未来の大気の状態を予測（シミュレーション）することを「数値予報」といい、その計算プログラムを「数値予報モデル」といいます。
数値予報モデルには、以下のような物理方程式が組み込まれています。
・水平方向の運動方程式
・鉛直方向の運動方程式
・連続の式（質量保存の式）
・熱力学方程式
・水蒸気の予測式
それぞれ時間変化率を求めて、それを積分することで、未来の値を計算しているというわけです。

数値予報のはじまりは、今から100年ほど前に遡ります。1920年頃にイギリスの物理学者リチャードソンが、物理方程式を手計算して天気予報にチャレンジしたことが始まりです。その時は、なんと6時間先の予報を計算するのに1ヶ月かかった上、計算がうまくいきませんでしたが、「ホールに集まった64000人が指揮者のもとで一斉に計算をすれば、計算のスピードが時間の経過に追いつき、予報をすることができる」ことを立案したのです。この考え方が数値予報のもととなって、1955年にアメリカで、1959年には日本でもコンピュータを使った数値予報が開始されました。このようにコンピュータの登場がリチャードソンの仮説を現実のものとし、経験則だけで行われていた天気予報に大きな革命をもたらしたのです。