今回は普段から目にする漢字が多かったですね。
答えと意味は以下の通りです。

A1　「筧」　読み：かけい（かけひ）
意味：竹などを使い、庭などへ水を引くためにかけ渡した樋（とい）
〈春雨や少し濁りし筧水〉　　高野素十

A2　「彼処」　読み：かしこ
意味：あそこ
〈端居せしかしこを濡らす夕立（ゆだち）かな〉　　前田善羅

A3　「形代」　読み：かたしろ
意味：禊（みそぎ）などで人体の代わりになる撫で物。夏の季語
〈形代の襟しかと合ふ遠青峰（とおあおね）〉　　能村登四郎

A4　「片方」　読み：かたえ（かたへ）
意味：かたわら。そば
〈鶯や母をかたへにパン切れば〉　　中村汀女

A5　「彼方」　読み：かなた
意味：あちら
〈麦の穂のかなたの村の夕汽笛〉　　飯田龍太

A6　「川狩」　読み：かわがり（かはがり）
意味：川などで魚を大量に捕るため堰を作る手法。夏の季語
〈川狩のうしろ明りの木立哉〉　　小林一茶

A7　「蝙蝠」　読み：かわほり（かはほり）
意味：コウモリの古い呼び名。夏の季語
〈かはほりや夕されば希望獲る奇癖〉　　中村草田男

A8　「土器」　読み：かわらけ（かはらけ）
意味：素焼きの陶器
〈かはらけの空とんでゆく二月かな〉　　桂　信子

A9　「峡」　読み：かい（かひ）
意味：山と山との間
〈峡深き日はうつうつと杉の花〉　　西東三鬼

A10　「腕」　読み：かいな（かひな）
意味：二の腕
〈ぼろ市やかひなに着せて女物〉　　上田五千石

A11　「雁」　読み：かりがね
意味：雁（がん）に同じ。春に北に帰る渡り鳥。秋の季語
〈焼跡にかりがねの空懸りけり〉　　大野林火

A12　「顔」　読み：かんばせ
意味：かお。かおつき
〈かんばせを日に照らされて墓詣（はかもうで）〉　　川端茅舎

（参照：俳句のための古語辞典　株式会社学習研究社）